Ramanujan : l’homme qui connaissait l’infini
Le 7 décembre 2006 par Sephi, dans Personnages
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Sommaire de l'article
La lettre de 1913
Un courrier inhabituel
Un matin de 1913 dans ses appartements à Cambridge, Hardy découvre dans son courrier du jour une lettre en provenance d’Inde. Le manuscrit qui s’y trouve ne semble, à première vue, pas très accueillant.
L’auteur de la lettre demande à Hardy, dans un anglais approximatif, de regarder un peu les « découvertes » mentionnées dans les différentes pages du manuscrit. La première réaction de l’anglais n’est autre qu’un ennui accompagné d’une certaine irritation.
La lettre listait essentiellement des théorèmes ou des formules, la plupart d’allure démente ou fantastique4. Certains étaient déjà connus, alors qu’ils sont présentés là comme étant nouveaux et originaux. L’ensemble n’inspirait donc pas énormément confiance. Hardy se désintéresse de la lettre et entame sa journée comme à son habitude.
Une matinée de travail mathématique pur (selon lui, quatre heures de travail créatif était la limite d’un mathématicien), suivie du déjeuner. L’après-midi consiste à échanger des balles sur le cours de tennis de l’université de Cambridge, ou à observer un match de cricket.
Cependant, la lettre intrigue toujours l’esprit de Hardy et, de retour chez lui, il jette un second regard dessus. Il fait alors parvenir un message à son collaborateur et ami John E. Littlewood, lui donnant rendez-vous après le dîner du soir.
Vers 21h, les deux hommes se rassemblent devant une table avec le manuscrit étalé devant eux. La suite est très bien décrite par Charles P. Snow dans sa biographie de Hardy :
Hardy, avec son mélange de lucidité impitoyable et de panache intellectuel, Littlewood, imaginatif, puissant, plein d’humour. Apparemment il ne leur fallut pas longtemps. Avant minuit, leur opinion était faite. L’auteur de ces manuscrits était un homme de génie.
Le contenu de la lettre
Voici une sélection, faite par Hardy, de quelques formules du manuscrit qui en contenait un peu plus d’une centaine :
Avec un examen plus approfondi, Hardy constate que les résultats présentés se déclinent essentiellement en trois catégories :
- la plupart étaient déjà connus, mais présentés sous une forme parfois méconnaissable,
- certains étaient intrigants et intéressants car visiblement pas triviaux,
- d’autres dépassaient totalement Hardy par leur originalité.
Sa conclusion finale ne se fait pas attendre :
Il suffisait d’un coup d’oeil pour se rendre compte qu’elles [les formules] n’avaient pu être écrites que par un mathématicien de tout premier rang. Elles sont sûrement vraies, car si elles ne l’étaient pas, personne n’aurait pu avoir assez d’imagination pour les inventer.
- Cette expression provient de Charles P. Snow, ami de longue date et biographe de Hardy. [↩]
